기초 대수 예제

$5 = 9.6 {(b)}^{13.5}$

단계 1

$9.6 b^{13.5} = 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$9.6 b^{13.5} = 5$

단계 2

$9.6 b^{13.5} = 5$ 의 각 항을 $9.6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9.6 b^{13.5} = 5$ 의 각 항을 $9.6$ 로 나눕니다.

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9.6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

단계 2.2.1.2

$b^{13.5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{13.5} = \frac{5}{9.6}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5$ 을 $9.6$ 로 나눕니다.

$b^{13.5} = 0.5208\overline{3}$

단계 3

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $1$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{1}$ $(10)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$b^{13 \frac{5}{10}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

$b^{13 \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3

$13 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$b^{13 + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3.2

$13$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $13$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b^{13 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3.2.2

$13$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$b^{\frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b^{\frac{13 \cdot 2 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.4.1

$13$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b^{\frac{26 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 3.3.2.4.2

$26$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b^{\frac{27}{2}} = 0.5208\overline{3}$

단계 4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{13.5}$ 승합니다.

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b^{\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.1.1.1.2

$13.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.2.1

$27$ 에서 $13.5$ 를 인수분해합니다.

$b^{\frac{13.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$b^{\frac{13.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b^{\frac{2}{2}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.1.1.1.3

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$b^{1} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.1.1.2

간단히 합니다.

$b = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$1$ 을 $13.5$ 로 나눕니다.

$b = {0.5208\overline{3}}^{0.\overline{074}}$

단계 5.2.1.2

$0.5208\overline{3}$ 를 $0.\overline{074}$ 승 합니다.

$b = 0.95282846$