기초 대수 예제

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

단계 1

$40$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

단계 2

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

단계 3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

단계 4

$33$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

단계 5

$12 x^{2} - 6 x + 34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

단계 5.2

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

단계 5.3

$34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

단계 5.4

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

단계 5.5

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

단계 6

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2.1.2

$6 x^{2} - 3 x + 17$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

단계 7

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 3$ , $c = 17$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.2.2

$- 24$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.3

$9$ 에서 $408$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.4

$- 399$ 을 $- 1 (399)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.5

$\sqrt{- 1 (399)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 9.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.2.2

$- 24$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.3

$9$ 에서 $408$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.4

$- 399$ 을 $- 1 (399)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.5

$\sqrt{- 1 (399)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 10.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 10.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

단계 11

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.2.2

$- 24$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.3

$9$ 에서 $408$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.4

$- 399$ 을 $- 1 (399)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.5

$\sqrt{- 1 (399)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 11.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

단계 11.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

단계 11.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

단계 12

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$