기초 대수 예제

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

단계 1

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$

단계 2

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ 의 각 항을 $2000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ 의 각 항을 $2000$ 로 나눕니다.

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

단계 2.2.1.2

${(1 + r)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{2420}{2000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2420$ 및 $2000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2420$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 (121)}{2000}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2000$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{121}{100}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{121}{100}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{121}{100}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{\frac{121}{100}}$ 을 $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$

단계 4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{100}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{100}}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{10^{2}}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 + r = \pm \frac{11}{10}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + r = \frac{11}{10}$

단계 5.2

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = \frac{11}{10} - 1$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

단계 5.2.3

$- 1$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$r = \frac{11 - 10}{10}$

단계 5.2.5.2

$11$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$r = \frac{1}{10}$

단계 5.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + r = - \frac{11}{10}$

단계 5.4

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = - \frac{11}{10} - 1$

단계 5.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$r = - \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

단계 5.4.3

$- 1$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$r = - \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

단계 5.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r = \frac{- 11 - 1 \cdot 10}{10}$

단계 5.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 11 - 10}{10}$

단계 5.4.5.2

$- 11$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$r = \frac{- 21}{10}$

단계 5.4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{21}{10}$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{1}{10}, - \frac{21}{10}$