기초 대수 예제

$2 x^{2} - 4 x + 18 x - 76 = 110$

단계 1

$- 4 x$ 를 $18 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 14 x - 76 = 110$

단계 2

방정식의 양변에서 $110$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 14 x - 76 - 110 = 0$

단계 3

$- 76$ 에서 $110$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 14 x - 186 = 0$

단계 4

$2 x^{2} + 14 x - 186$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 14 x - 186 = 0$

단계 4.2

$14 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (7 x) - 186 = 0$

단계 4.3

$- 186$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 \cdot - 93 = 0$

단계 4.4

$2 x^{2} + 2 (7 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot - 93 = 0$

단계 4.5

$2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot - 93$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$

단계 5

$2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + 7 x - 93)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 7 x - 93)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} + 7 x - 93$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 7 x - 93 = \frac{0}{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 7 x - 93 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 7$ , $c = - 93$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 93)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 93$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$49$ 를 $372$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 93$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$49$ 를 $372$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{421}}{2}$

단계 9.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{421}}{2}$

단계 9.5

$\sqrt{421}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{421})}{2}$

단계 9.6

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{421})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{421})}{2}$

단계 9.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2.2

$- 4$ 에 $- 93$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3

$49$ 를 $372$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

단계 10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{421}}{2}$

단계 10.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{421}}{2}$

단계 10.5

$- \sqrt{421}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{421})}{2}$

단계 10.6

$- 1 (7) - (\sqrt{421})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{421})}{2}$

단계 10.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

단계 11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

소수 형태:

$x = 6.75914226 \dots, - 13.75914226 \dots$