기초 대수 예제

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

단계 1

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

단계 1.1.2

$18000$ 에 $0.06$ 을 곱합니다.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

단계 1.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

단계 1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

단계 1.1.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

단계 1.1.4.2

$0.06$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

단계 1.2

$0.07 x$ 를 $1080 x$ 에 더합니다.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

단계 2

방정식의 양변에서 $1160$ 를 뺍니다.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

단계 3

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1080.07 x$ 와 $- 0.06 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

단계 3.2

$- 0.06 x^{2}$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

단계 3.3

$1080.07 x$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

단계 3.4

$- 1160$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

단계 3.5

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

단계 3.6

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ 에서 $- 0.01$ 를 인수분해합니다.

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

단계 4

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ 의 각 항을 $- 0.01$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ 의 각 항을 $- 0.01$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 0.01$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

단계 4.2.1.2

$6 x^{2} - 108007 x + 116000$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 0.01$ 로 나눕니다.

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 108007$ , $c = 116000$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 108007$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.2.2

$- 24$ 에 $116000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.3

$11665512049$ 에서 $2784000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

단계 7.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 108007$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 8.1.2.2

$- 24$ 에 $116000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

단계 8.1.3

$11665512049$ 에서 $2784000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

단계 8.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 8.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 108007$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.2.2

$- 24$ 에 $116000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

단계 9.1.3

$11665512049$ 에서 $2784000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

단계 9.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

소수 형태:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$