기초 대수 예제

$x^{2} = 6 x - 25$

단계 1

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 6 x = - 25$

단계 2

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$x^{2} - 6 x + 25 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = 25$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$36$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2}$

단계 5.3

$\frac{6 \pm 8 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 3 \pm 4 i$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$36$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2}$

단계 6.3

$\frac{6 \pm 8 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 3 \pm 4 i$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 3 + 4 i$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$36$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 8 i}{2}$

단계 7.3

$\frac{6 \pm 8 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 3 \pm 4 i$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 3 - 4 i$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3 + 4 i, 3 - 4 i$