기초 대수 예제

$- x^{2} + 20 x + 21 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- x^{2} + 20 x + 21$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 20 x + 21 = 0$

단계 1.1.2

$20 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 20 x) + 21 = 0$

단계 1.1.3

$21$ 을 $- 1 (- 21)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 20 x) - 1 \cdot - 21 = 0$

단계 1.1.4

$- (x^{2}) - (- 20 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 20 x) - 1 \cdot - 21 = 0$

단계 1.1.5

$- (x^{2} - 20 x) - 1 (- 21)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 20 x - 21) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

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단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 20 x - 21$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 21$ 이고 합은 $- 20$ 입니다.

$- 21, 1$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 21) (x + 1)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 21) (x + 1) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 21 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 3

$x - 21$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x - 21$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 21 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $21$ 를 더합니다.

$x = 21$

단계 4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5

$- (x - 21) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 21, - 1$