기초 대수 예제

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$

단계 1

$70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$90$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$90$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{(1 + r) \cdot 2}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$(1 + r) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{45}{1 + r}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $70$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + r}{1 + r}$ 을 곱합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r)}{1 + r} + \frac{45}{1 + r}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r) + 45}{1 + r}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$70 (1 + r) + 45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$70 (1 + r)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 45}{1 + r}$

단계 1.4.1.2

$45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 5 (9)}{1 + r}$

단계 1.4.1.3

$5 (14 (1 + r)) + 5 (9)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r) + 9)}{1 + r}$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 \cdot 1 + 14 r + 9)}{1 + r}$

단계 1.4.3

$14$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 + 14 r + 9)}{1 + r}$

단계 1.4.4

$14$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 r + 23)}{1 + r}$

단계 2

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$80 = 5 (14 r + 23)$

단계 3

$5 (14 r + 23) = 80$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 (14 r + 23) = 80$

단계 4

$5 (14 r + 23) = 80$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 (14 r + 23) = 80$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

단계 4.2.1.2

$14 r + 23$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$14 r + 23 = \frac{80}{5}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$80$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$14 r + 23 = 16$

단계 5

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$14 r = 16 - 23$

단계 5.2

$16$ 에서 $23$ 을 뺍니다.

$14 r = - 7$

단계 6

$14 r = - 7$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$14 r = - 7$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

단계 6.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{- 7}{14}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 7$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{7 (- 1)}{14}$

단계 6.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

단계 6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

단계 6.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{- 1}{2}$

단계 6.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{1}{2}$