기초 대수 예제

$\frac{2}{5} x^{2} = \frac{10}{9}$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{2}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.1.1.2

조합합니다.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.1.1.4.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 (5)}{9}$

단계 2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9}$

단계 2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 5 (\frac{5}{9})$

단계 2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{5}{9}$ 을 묶습니다.

$x^{2} = \frac{5 \cdot 5}{9}$

단계 2.2.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{25}{9}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

단계 4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{5}{3}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{5}{3}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{5}{3}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$