기초 대수 예제

$\frac{2}{5} x^{2} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

단계 1.2

$\frac{4}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$

단계 2

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ 의 각 항에 $5$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ 의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$- \frac{16}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

단계 2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0 \cdot 5$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2} + 4 x - 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

단계 3.1.2

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

단계 3.1.3

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

단계 3.1.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

단계 3.1.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 5

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 7

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 4$