기초 대수 예제

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $66$ 를 더합니다.

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

단계 2

$\frac{2}{3}$ 와 ${(h + 8)}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4.1.1.3.2

${(h + 8)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 66$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$66$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $33$ 을 곱합니다.

${(h + 8)}^{2} = 99$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

단계 6

$\pm \sqrt{99}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$99$ 을 $3^{2} \cdot 11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$99$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

단계 6.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

단계 7.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

단계 7.4

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

단계 7.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

소수 형태:

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$