기초 대수 예제

$10^{2} = z (21 + z)$

단계 1

$z (21 + z) = 10^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$z (21 + z) = 10^{2}$

단계 2

$z (21 + z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot 21 + z \cdot z = 10^{2}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$z$ 의 왼쪽으로 $21$ 이동하기

$21 \cdot z + z \cdot z = 10^{2}$

단계 2.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$21 z + z^{2} = 10^{2}$

$21 z + z^{2} = 10^{2}$

$21 z + z^{2} = 10^{2}$

단계 3

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$21 z + z^{2} = 100$

단계 4

방정식의 양변에서 $100$ 를 뺍니다.

$21 z + z^{2} - 100 = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 5.1

$u = z$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $z$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$21 u + u^{2} - 100 = 0$

단계 5.2

AC 방법을 이용하여 $21 u + u^{2} - 100$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 100$ 이고 합은 $21$ 입니다.

$- 4, 25$

단계 5.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 4) (u + 25) = 0$

$(u - 4) (u + 25) = 0$

단계 5.3

$u$ 를 모두 $z$ 로 바꿉니다.

$(z - 4) (z + 25) = 0$

$(z - 4) (z + 25) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z - 4 = 0$

$z + 25 = 0$

단계 7

$z - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$z - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z - 4 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$z = 4$

$z = 4$

단계 8

$z + 25$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$z + 25$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 25 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$z = - 25$

$z = - 25$

단계 9

$(z - 4) (z + 25) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 4, - 25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$