기초 대수 예제

$\frac{4}{7} x^{2} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

단계 1

$\frac{4}{7}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3}{5}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $35$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{2}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.4.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.4.3

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

단계 2.4.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 3 \cdot 7}{35}$

단계 2.6.2

$- 3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 21}{35}$

단계 2.6.3

$10$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{- 11}{35}$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 x^{2}}{7} = - \frac{11}{35}$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{7}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4.1.1.3.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- \frac{11}{35}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{35}$

단계 4.2.1.1.2

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 (5)}$

단계 4.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 \cdot 5}$

단계 4.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 11}{5}$

단계 4.2.1.2

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{- 11}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{- 11}{4 \cdot 5}$

단계 4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{- 11}{20}$

단계 4.2.1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{11}{20}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$

단계 6

$\pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{11}{20}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{20}}$

단계 6.1.2

$11$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{20}}$

단계 6.1.3

$20$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}}$

단계 6.1.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{11}{5})}$

단계 6.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{11}{5}}$

단계 6.3

$\sqrt{\frac{11}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$

단계 6.4

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 6.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 6.5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 6.5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 6.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 6.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 6.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 6.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11 \cdot 5}}{5}$

단계 6.6.2

$11$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$

단계 6.7

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\frac{i}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{55}}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

단계 6.7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{10}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{i \sqrt{55}}{10}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}, - \frac{i \sqrt{55}}{10}$