기초 대수 예제

$x^{2} + 14 x^{22} = 0$

단계 1

$x^{2} + 14 x^{22}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot 1 + 14 x^{22} = 0$

단계 1.2

$14 x^{22}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20}) = 0$

단계 1.3

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$1 + 14 x^{20} = 0$

단계 3

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 3.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

$1 + 14 x^{20}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$1 + 14 x^{20}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 + 14 x^{20} = 0$

단계 4.2

$1 + 14 x^{20} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$14 x^{20} = - 1$

단계 4.2.2

$14 x^{20} = - 1$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$14 x^{20} = - 1$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

단계 4.2.2.2.1.2

$x^{20}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{20} = \frac{- 1}{14}$

단계 4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{20} = - \frac{1}{14}$

단계 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

단계 4.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

단계 4.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

단계 4.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

단계 5

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$