기초 대수 예제

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 8 + 2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

단계 1.2.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 8 + 2 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

단계 1.2.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 8 + 8 - 3 \cdot - 2$

단계 1.2.1.4

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 8 + 8 + 6$

단계 1.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 0 + 6$

단계 1.2.2.2

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 6$

단계 1.2.3

최종 답은 $6$ 입니다.

$6$

단계 1.3

$6$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 6$

단계 2

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 1 + 2 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 1 + 2 \cdot 1 - 3 \cdot - 1$

단계 2.2.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 1 + 2 - 3 \cdot - 1$

단계 2.2.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 1 + 2 + 3$

단계 2.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 1 + 3$

단계 2.2.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 4$

단계 2.2.3

최종 답은 $4$ 입니다.

$4$

단계 2.3

$4$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 4$

단계 3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 + 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

단계 3.2.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 + 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0$

단계 3.2.1.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0$

단계 3.2.1.4

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 + 0$

단계 3.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 + 0$

단계 3.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0$

단계 3.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 8 + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

단계 4.2.1.2

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (2) = 8 + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

단계 4.2.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2) = 8 + 2^{1 + 2} - 3 \cdot 2$

단계 4.2.1.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2) = 8 + 2^{3} - 3 \cdot 2$

단계 4.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 8 + 8 - 3 \cdot 2$

단계 4.2.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 8 + 8 - 6$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (2) = 16 - 6$

단계 4.2.2.2

$16$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (2) = 10$

단계 4.2.3

최종 답은 $10$ 입니다.

$10$

단계 4.3

$10$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 10$

단계 5

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 10 \end{array}$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 10 \end{array}$

단계 7