기초 대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - \frac{4}{3}$

단계 1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{3} + {(- 1)}^{2} - \frac{4}{3}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

단계 1.2.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} - 4}{3}$

단계 1.2.2.1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{4} - 4}{3}$

단계 1.2.2.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{1 - 4}{3}$

단계 1.2.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- 3}{3}$

단계 1.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 + \frac{- 3}{3}$

단계 1.2.4.2

$- 3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (- 1) = 1 - 1$

단계 1.2.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 0$

단계 1.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{3} + {(0)}^{2} - \frac{4}{3}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- {(0)}^{3} - 4}{3}$

단계 2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 0 - 4}{3}$

단계 2.2.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{0 - 4}{3}$

단계 2.2.3

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 4}{3}$

단계 2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 + \frac{- 4}{3}$

단계 2.2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (0) = 0 - \frac{4}{3}$

단계 2.2.5

$0$ 에서 $\frac{4}{3}$ 을 뺍니다.

$f (0) = - \frac{4}{3}$

단계 2.2.6

최종 답은 $- \frac{4}{3}$ 입니다.

$- \frac{4}{3}$

단계 2.3

$- \frac{4}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 1.\overline{3}$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{3} + {(1)}^{2} - \frac{4}{3}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- {(1)}^{3} - 4}{3}$

단계 3.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 1 - 4}{3}$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 - 4}{3}$

단계 3.2.3

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

단계 3.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 + \frac{- 5}{3}$

단계 3.2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (1) = 1 - \frac{5}{3}$

단계 3.2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (1) = \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

단계 3.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = \frac{3 - 5}{3}$

단계 3.2.5.3

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (1) = \frac{- 2}{3}$

단계 3.2.5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (1) = - \frac{2}{3}$

단계 3.2.6

최종 답은 $- \frac{2}{3}$ 입니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 3.3

$- \frac{2}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 0.\overline{6}$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{3} + {(3)}^{2} - \frac{4}{3}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- {(3)}^{3} - 4}{3}$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 27 - 4}{3}$

단계 4.2.2.2

$- 1$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 27 - 4}{3}$

단계 4.2.3

$- 27$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 31}{3}$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 9 + \frac{- 31}{3}$

단계 4.2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (3) = 9 - \frac{31}{3}$

단계 4.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (3) = 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3}$

단계 4.2.6

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3}$

단계 4.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{9 \cdot 3 - 31}{3}$

단계 4.2.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{27 - 31}{3}$

단계 4.2.8.2

$27$ 에서 $31$ 을 뺍니다.

$f (3) = \frac{- 4}{3}$

단계 4.2.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (3) = - \frac{4}{3}$

단계 4.2.10

최종 답은 $- \frac{4}{3}$ 입니다.

$- \frac{4}{3}$

단계 4.3

$- \frac{4}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 1.\overline{3}$

단계 5

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

단계 7