기초 대수 예제

$f (x) = \sqrt{7 x - 3}$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{7 x - 3}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{7 x - 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$7 x - 3 \geq 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$7 x \geq 3$

단계 1.2.2

$7 x \geq 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$7 x \geq 3$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{3}{7}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{3}{7}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{7}$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{3}{7}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{3}{7}}$

구간 표기:

$[\frac{3}{7}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{3}{7}}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $\frac{3}{7}$ 을 $f (x) = \sqrt{7 x - 3}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{3}{7}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{3}{7}) = \sqrt{7 (\frac{3}{7}) - 3}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{3}{7}) = \sqrt{7 (\frac{3}{7}) - 3}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{3}{7}) = \sqrt{3 - 3}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (\frac{3}{7}) = \sqrt{0}$

단계 2.2.2.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{3}{7}) = \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\frac{3}{7}) = 0$

단계 2.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3

무리식의 끝점은 $(\frac{3}{7}, 0)$ 입니다.

$(\frac{3}{7}, 0)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = \sqrt{7 x - 3}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \sqrt{7 (1) - 3}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{7 - 3}$

단계 4.1.2.2

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = \sqrt{4}$

단계 4.1.2.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (1) = \sqrt{2^{2}}$

단계 4.1.2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (1) = 2$

단계 4.1.2.5

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 4.2

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = \sqrt{7 x - 3}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, \sqrt{11})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \sqrt{7 (2) - 3}$

단계 4.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{14 - 3}$

단계 4.2.2.2

$14$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (2) = \sqrt{11}$

단계 4.2.2.3

최종 답은 $\sqrt{11}$ 입니다.

$y = \sqrt{11}$

단계 4.3

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(0.\overline{428571}, 0), (1, 2), (2, 3.32)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0.429 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.32 \end{array}$

단계 5