기초 대수 예제

$f (x) = \sqrt{6 - 3 x}$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{6 - 3 x}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{3 (2 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$3 (2 - x) \geq 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 (2 - x) \geq 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$3 (2 - x) \geq 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (2 - x)}{3} \geq \frac{0}{3}$

단계 1.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 - x)}{3} \geq \frac{0}{3}$

단계 1.2.1.2.1.2

$2 - x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 - x \geq \frac{0}{3}$

단계 1.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$2 - x \geq 0$

단계 1.2.2

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- x \geq - 2$

단계 1.2.3

$- x \geq - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- x \geq - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq 2$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 2]$

조건제시법:

${x | x \leq 2}$

구간 표기:

$(- \infty, 2]$

조건제시법:

${x | x \leq 2}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $2$ 을 $f (x) = \sqrt{3 (2 - x)}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \sqrt{3 (2 - (2))}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{3 (2 - 2)}$

단계 2.2.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = \sqrt{3 \cdot 0}$

단계 2.2.3

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{0}$

단계 2.2.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (2) = 0$

단계 2.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3

무리식의 끝점은 $(2, 0)$ 입니다.

$(2, 0)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = \sqrt{3 (2 - x)}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, \sqrt{6})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{3 (2 - (0))}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{3 (2 + 0)}$

단계 4.1.2.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = \sqrt{3 \cdot 2}$

단계 4.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{6}$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $\sqrt{6}$ 입니다.

$y = \sqrt{6}$

단계 4.2

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = \sqrt{3 (2 - x)}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, \sqrt{3})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \sqrt{3 (2 - (1))}$

단계 4.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{3 (2 - 1)}$

단계 4.2.2.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = \sqrt{3 \cdot 1}$

단계 4.2.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{3}$

단계 4.2.2.4

최종 답은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$y = \sqrt{3}$

단계 4.3

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(2, 0), (0, 2.45), (1, 1.73)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2.45 \\ 1 & 1.73 \\ 2 & 0 \end{array}$

단계 5