기초 대수 예제

$f (x) = \sqrt{4 x + 12}$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{4 x + 12}$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 3 \geq 0$

단계 1.2

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x \geq - 3$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 3, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq - 3}$

구간 표기:

$[- 3, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq - 3}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $- 3$ 을 $f (x) = 2 \sqrt{x + 3}$ 에 대입합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = 2 \sqrt{(- 3) + 3}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 3) = 2 \sqrt{0}$

단계 2.2.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 3) = 2 \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 3) = 2 \cdot 0$

단계 2.2.4

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = 0$

단계 2.2.5

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3

무리식의 끝점은 $(- 3, 0)$ 입니다.

$(- 3, 0)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

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단계 4.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = 2 \sqrt{x + 3}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 2)$ 입니다.

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단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 2 \sqrt{(- 2) + 3}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 2 \sqrt{1}$

단계 4.1.2.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (- 2) = 2 \cdot 1$

단계 4.1.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 2$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 4.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = 2 \sqrt{x + 3}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 2 \sqrt{2})$ 입니다.

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단계 4.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 2 \sqrt{(- 1) + 3}$

단계 4.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 2 \sqrt{2}$

단계 4.2.2.2

최종 답은 $2 \sqrt{2}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{2}$

단계 4.3

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(- 3, 0), (- 2, 2), (- 1, 2.83)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2.83 \end{array}$

단계 5