기초 대수 예제

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

단계 1

$x = - 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

단계 1.2.2

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

단계 1.2.3

$- 7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (- 4) = \sqrt{0}$

단계 1.2.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 4) = 0$

단계 1.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2

$x = - 13$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 13$ 을 대입합니다.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 13$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

단계 2.2.2

$- 13$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

단계 2.2.3

$- 16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 13) = \sqrt{144}$

단계 2.2.4

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

단계 2.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 13) = 12$

단계 2.2.6

최종 답은 $12$ 입니다.

$12$

단계 2.3

$x = - 13$ 일 때 $y$ 의 값은 $12$ 입니다.

$y = 12$

단계 3

$x = - 5$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 5$ 을 대입합니다.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

단계 3.2.2

$- 5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

단계 3.2.3

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 5) = \sqrt{8}$

단계 3.2.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

단계 3.2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 3.2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

단계 3.2.6

최종 답은 $2 \sqrt{2}$ 입니다.

$2 \sqrt{2}$

단계 3.3

$x = - 5$ 일 때 $y$ 의 값은 $2 \sqrt{2}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{2}$

단계 4

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

단계 4.2.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

단계 4.2.3

$0$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (3) = \sqrt{0}$

단계 4.2.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (3) = 0$

단계 4.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 12$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $12$ 을 대입합니다.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

단계 5.2.2

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

단계 5.2.3

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$f (12) = \sqrt{144}$

단계 5.2.4

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

단계 5.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (12) = 12$

단계 5.2.6

최종 답은 $12$ 입니다.

$12$

단계 5.3

$x = 12$ 일 때 $y$ 의 값은 $12$ 입니다.

$y = 12$

단계 6

$x = 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

단계 6.2.2

$4 + 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

단계 6.2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (4) = \sqrt{8}$

단계 6.2.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

단계 6.2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 6.2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

단계 6.2.6

최종 답은 $2 \sqrt{2}$ 입니다.

$2 \sqrt{2}$

단계 6.3

$x = 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $2 \sqrt{2}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{2}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

단계 9