기초 대수 예제

$9 x^{2} + 16 y^{2} > 144$

단계 1

부등식의 양변에서 $9 x^{2}$ 를 뺍니다.

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$

단계 2

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

단계 2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$144$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$y^{2} > 9 + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

단계 2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} > 9 - \frac{9 x^{2}}{16}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수를 사용하여 수식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | > \sqrt{3^{2} - \frac{9 x^{2}}{16}}$

단계 4.2.1.1.2

$\frac{9 x^{2}}{16}$ 을 ${(\frac{3 x}{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | > \sqrt{3^{2} - {(\frac{3 x}{4})}^{2}}$

단계 4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3$ 이고 $b = \frac{3 x}{4}$ 입니다.

$| y | > \sqrt{(3 + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| y | > \sqrt{(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.4

$3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$| y | > \sqrt{(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.6

$3 \cdot 4 + 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

$3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.6.2

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 (x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.6.3

$3 (4) + 3 (x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.8

$3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

단계 4.2.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 3 x}{4}}$

단계 4.2.1.10

$3 \cdot 4 - 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.10.1

$3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) - 3 x}{4}}$

단계 4.2.1.10.2

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) + 3 (- x)}{4}}$

단계 4.2.1.10.3

$3 (4) + 3 (- x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4 - x)}{4}}$

단계 4.2.1.11

$\frac{3 (4 + x)}{4}$ 에 $\frac{3 (4 - x)}{4}$ 을 곱합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x) (3 (4 - x))}{4 \cdot 4}}$

단계 4.2.1.12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.12.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{4 \cdot 4}}$

단계 4.2.1.12.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}}$

단계 4.2.1.13

$\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}$ 을 ${(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.13.1

$9 (4 + x) (4 - x)$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{16}}$

단계 4.2.1.13.2

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 4.2.1.13.3

분수 $\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$| y | > \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}$

단계 4.2.1.14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | > | \frac{3}{4} | \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

단계 4.2.1.15

$\frac{3}{4}$ 은 약 $0.75$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

단계 4.2.1.16

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

단계 4.2.1.17

$\frac{3}{4}$ 와 $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ 을 묶습니다.

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

단계 5

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

단계 5.3

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

단계 5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$(4 + x) (4 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + x) (4 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.2.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.2

$- 4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 5.3.1.2.1.2.3

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$16 - x^{2} \geq 0$

단계 5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 16$

단계 5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.3.3.1

$- 16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 16$

단계 5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

단계 5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{16}$

단계 5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.5.2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

단계 5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 4 |$

단계 5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$| x | \leq 4$

단계 5.3.1.2.6

$| x | \leq 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 5.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 4$

단계 5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 5.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 4$

단계 5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

단계 5.3.1.2.7

$x \leq 4$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 4$

단계 5.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 4$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.8.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.8.1.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 4$

단계 5.3.1.2.8.2

$x \geq - 4$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 \leq x < 0$

단계 5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 4 \leq x \leq 4$

단계 5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 4, 4]$

단계 5.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 4, 4]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 4$

단계 5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

단계 5.6

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

단계 5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1

$(4 + x) (4 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + x) (4 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1.2.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.2

$- 4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 5.6.1.2.1.2.3

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$16 - x^{2} \geq 0$

단계 5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 16$

단계 5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

단계 5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.3.3.1

$- 16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 16$

단계 5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

단계 5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{16}$

단계 5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.5.2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

단계 5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 4 |$

단계 5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$| x | \leq 4$

단계 5.6.1.2.6

$| x | \leq 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 5.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 4$

단계 5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 5.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 4$

단계 5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

단계 5.6.1.2.7

$x \leq 4$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 4$

단계 5.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 4$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.8.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{4}{- 1}$

단계 5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.2.8.1.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 4$

단계 5.6.1.2.8.2

$x \geq - 4$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 \leq x < 0$

단계 5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 4 \leq x \leq 4$

단계 5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 4, 4]$

단계 5.6.2

$y < 0$ 와 $[- 4, 4]$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 \leq y < 0$

단계 5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 6

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 와 $0 \leq y \leq 4$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 7

$- 4 \leq y < 0$ 일 때 $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

단계 7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

단계 7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

단계 7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$\frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y < - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

단계 7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 을 $- \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

단계 7.2

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ 와 $- 4 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 \leq y < N o (Min i m u m)$

단계 8

해의 합집합을 구합니다.

$- 4 \leq y < i N o Min m^{2} u$

단계 9