기초 대수 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

단계 1

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

단계 1.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

단계 1.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

단계 1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$f (3) = - 3$

단계 1.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$- 3$

단계 1.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $- 3$ 입니다.

$y = - 3$

단계 2

$x = - 5$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 5$ 을 대입합니다.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

단계 2.2.1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

단계 2.2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

단계 2.2.3

최종 답은 $- \frac{1}{9}$ 입니다.

$- \frac{1}{9}$

단계 2.3

$x = - 5$ 일 때 $y$ 의 값은 $- \frac{1}{9}$ 입니다.

$y = - \frac{1}{9}$

단계 3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

단계 3.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

단계 3.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

단계 3.2.4

최종 답은 $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

단계 3.3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ 입니다.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

단계 4

$x = 5$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

단계 4.2.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

단계 4.2.3

$\sqrt{11}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (5) = \sqrt{11}$

단계 4.2.4

최종 답은 $\sqrt{11}$ 입니다.

$\sqrt{11}$

단계 4.3

$x = 5$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{11}$ 입니다.

$y = \sqrt{11}$

단계 5

$x = 6$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

단계 5.2.1.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

단계 5.2.1.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

단계 5.2.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

단계 5.2.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

단계 5.2.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

단계 5.2.2.2.2

$\sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (6) = \sqrt{3}$

단계 5.2.3

최종 답은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\sqrt{3}$

단계 5.3

$x = 6$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$y = \sqrt{3}$

단계 6

$x = 7$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$7$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

단계 6.2.2

$7$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

단계 6.2.3

최종 답은 $\frac{\sqrt{13}}{3}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

단계 6.3

$x = 7$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{\sqrt{13}}{3}$ 입니다.

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

단계 9