기초 대수 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

단계 1

$x = - 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

단계 1.2.2

$- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ 을 $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

단계 1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

단계 1.2.5

최종 답은 $- \sqrt{2}$ 입니다.

$- \sqrt{2}$

단계 1.3

$x = - 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $- \sqrt{2}$ 입니다.

$y = - \sqrt{2}$

단계 2

$x = - 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

단계 2.2.1.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.3

최종 답은 $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 2.3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ 입니다.

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

단계 3.2.1.2

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 3.2.3

최종 답은 $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 3.3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ 입니다.

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 4

$x = 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

단계 4.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

단계 4.2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \sqrt{2}$

단계 4.2.4

최종 답은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$\sqrt{2}$

단계 4.3

$x = 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$y = \sqrt{2}$

단계 5

$x = 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

단계 5.2.1.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 5.2.2

최종 답은 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 5.3

$x = 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 입니다.

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 6

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

단계 6.2.1.2

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 6.2.2

최종 답은 $\frac{\sqrt{10}}{3}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 6.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{\sqrt{10}}{3}$ 입니다.

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

단계 9