기초 대수 예제

$6 - y > 7 - 2 x$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.1

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.1.1

부등식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- y > 7 - 2 x - 6$

단계 1.1.2

$7$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- y > - 2 x + 1$

단계 1.2

$- y > - 2 x + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- y > - 2 x + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1.1

$\frac{- 2 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y < - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 2 x)$ 을 $- (- 2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y < - (- 2 x) + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y < 2 x + \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.1.4

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y < 2 x - 1$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = 2$

$b = - 1$

단계 2.3

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $2$

y절편: $(0, - 1)$

기울기: $2$

y절편: $(0, - 1)$

단계 3

점선을 그리고, $y$ 가 $2 x - 1$ 보다 작으므로 경계선 아래 영역을 칠합니다.

$y < 2 x - 1$

단계 4