기초 대수 예제

$h (x) = {(7 - 5 x)}^{3} - 6 {(7 - 5 x)}^{2} + 4 (7 - 5 x) - 1$

단계 1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = {(7 - 5 \cdot - 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = {(7 + 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.2

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 12^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.3

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.4

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 + 5)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.5

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 12^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.6

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 144 - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.7

$- 6$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1728 - 864 - 20 \cdot - 1 + 27$

단계 1.2.1.8

$- 20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1728 - 864 + 20 + 27$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$1728$ 에서 $864$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 864 + 20 + 27$

단계 1.2.2.2

$864$ 를 $20$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 884 + 27$

단계 1.2.2.3

$884$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 911$

단계 1.2.3

최종 답은 $911$ 입니다.

$911$

단계 1.3

$911$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 911$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = {(7 - 5 \cdot 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = {(7 + 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.2

$7$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 7^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.3

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (0) = 343 - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.4

$- 5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 343 - 6 {(7 + 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.5

$7$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 343 - 6 \cdot 7^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.6

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 343 - 6 \cdot 49 - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.7

$- 6$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f (0) = 343 - 294 - 20 \cdot 0 + 27$

단계 2.2.1.8

$- 20$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 343 - 294 + 0 + 27$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$343$ 에서 $294$ 을 뺍니다.

$f (0) = 49 + 0 + 27$

단계 2.2.2.2

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 49 + 27$

단계 2.2.2.3

$49$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (0) = 76$

단계 2.2.3

최종 답은 $76$ 입니다.

$76$

단계 2.3

$76$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 76$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = {(7 - 5 \cdot 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = {(7 - 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.2

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (1) = 2^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.4

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.5

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (1) = 8 - 6 \cdot 2^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (1) = 8 - 6 \cdot 4 - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.7

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (1) = 8 - 24 - 20 \cdot 1 + 27$

단계 3.2.1.8

$- 20$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 8 - 24 - 20 + 27$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$8$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 16 - 20 + 27$

단계 3.2.2.2

$- 16$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 36 + 27$

단계 3.2.2.3

$- 36$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (1) = - 9$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$- 9$

단계 3.3

$- 9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 9$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = {(7 - 5 \cdot 2)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = {(7 - 10)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.2

$7$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$f (2) = {(- 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.3

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.4

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 10)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.5

$7$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 27 - 6 {(- 3)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.6

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = - 27 - 6 \cdot 9 - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.7

$- 6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 27 - 54 - 20 \cdot 2 + 27$

단계 4.2.1.8

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 27 - 54 - 40 + 27$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 27$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 81 - 40 + 27$

단계 4.2.2.2

$- 81$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 121 + 27$

단계 4.2.2.3

$- 121$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (2) = - 94$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 94$ 입니다.

$- 94$

단계 4.3

$- 94$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 94$

단계 5

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = {(7 - 5 \cdot 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = {(7 - 15)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.2

$7$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f (3) = {(- 8)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.3

$- 8$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.4

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 15)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.5

$7$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 512 - 6 {(- 8)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.6

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = - 512 - 6 \cdot 64 - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.7

$- 6$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$f (3) = - 512 - 384 - 20 \cdot 3 + 27$

단계 5.2.1.8

$- 20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = - 512 - 384 - 60 + 27$

단계 5.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 512$ 에서 $384$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 896 - 60 + 27$

단계 5.2.2.2

$- 896$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 956 + 27$

단계 5.2.2.3

$- 956$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (3) = - 929$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 929$ 입니다.

$- 929$

단계 5.3

$- 929$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 929$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

단계 8