기초 대수 예제

$h (t) = \sqrt{1 - 3 t}$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{1 - 3 t}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{1 - 3 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$1 - 3 x \geq 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 3 x \geq - 1$

단계 1.2.2

$- 3 x \geq - 1$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 3 x \geq - 1$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 1}{- 3}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 1}{- 3}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 1}{- 3}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \leq \frac{1}{3}$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{1}{3}]$

조건제시법:

${x | x \leq \frac{1}{3}}$

구간 표기:

$(- \infty, \frac{1}{3}]$

조건제시법:

${x | x \leq \frac{1}{3}}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $\frac{1}{3}$ 을 $f (x) = \sqrt{1 - 3 x}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{1 - 3 (\frac{1}{3})}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{1 + 3 (- 1) (\frac{1}{3})}$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{1 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3}))}$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{1 - 1}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{0}$

단계 2.2.2.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{1}{3}) = \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\frac{1}{3}) = 0$

단계 2.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3

무리식의 끝점은 $(\frac{1}{3}, 0)$ 입니다.

$(\frac{1}{3}, 0)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = \sqrt{1 - 3 x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{1 - 3 \cdot 0}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{1 + 0}$

단계 4.1.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = \sqrt{1}$

단계 4.1.2.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (0) = 1$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 4.2

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(0.\overline{3}, 0), (0, 1)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 0.333 & 0 \end{array}$

단계 5