기초 대수 예제

$\log (x^{2} - 441) - 5 \log (x + 21)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$\frac{x - 21}{{(x + 21)}^{4}} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x - 21 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $21$ 를 더합니다.

$x = 21$

단계 1.3

$x = 21$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 21$

단계 2

$x = 22$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $22$ 을 대입합니다.

$f (22) = \log ({(22)}^{2} - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$22$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (22) = \log (484 - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

단계 2.2.1.2

$484$ 에서 $441$ 을 뺍니다.

$f (22) = \log (43) - 5 \log ((22) + 21)$

단계 2.2.1.3

$22$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f (22) = \log (43) - 5 \log (43)$

단계 2.2.2

$\log (43)$ 에서 $5 \log (43)$ 을 뺍니다.

$f (22) = - 4 \log (43)$

단계 2.2.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log (43)$ 을 간단히 합니다.

$f (22) = - \log (43^{4})$

단계 2.2.4

$43$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (22) = - \log (3418801)$

단계 2.2.5

최종 답은 $- \log (3418801)$ 입니다.

$- \log (3418801)$

단계 2.3

$- \log (3418801)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 6.53387382$

단계 3

$x = 23$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $23$ 을 대입합니다.

$f (23) = \log ({(23)}^{2} - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$23$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (23) = \log (529 - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

단계 3.2.1.2

$529$ 에서 $441$ 을 뺍니다.

$f (23) = \log (88) - 5 \log ((23) + 21)$

단계 3.2.1.3

$23$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f (23) = \log (88) - 5 \log (44)$

단계 3.2.2

최종 답은 $\log (88) - 5 \log (44)$ 입니다.

$\log (88) - 5 \log (44)$

단계 3.3

$\log (88) - 5 \log (44)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 6.27278071$

단계 4

$x = 24$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $24$ 을 대입합니다.

$f (24) = \log ({(24)}^{2} - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (24) = \log (576 - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

단계 4.2.1.2

$576$ 에서 $441$ 을 뺍니다.

$f (24) = \log (135) - 5 \log ((24) + 21)$

단계 4.2.1.3

$24$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f (24) = \log (135) - 5 \log (45)$

단계 4.2.2

최종 답은 $\log (135) - 5 \log (45)$ 입니다.

$\log (135) - 5 \log (45)$

단계 4.3

$\log (135) - 5 \log (45)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 6.1357288$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 21$ 와 $(22, - 6.53387382), (23, - 6.27278071), (24, - 6.1357288)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 21$

$\begin{array}{c} x & y \\ 22 & - 6.534 \\ 23 & - 6.273 \\ 24 & - 6.136 \end{array}$

단계 6