기초 대수 예제

$\ln (e^{x} - 3)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$e^{x} - 3 = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$e^{x} = 3$

단계 1.2.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

단계 1.2.3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (e) = \ln (3)$

단계 1.2.3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$x \cdot 1 = \ln (3)$

단계 1.2.3.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \ln (3)$

단계 1.3

$x = \ln (3)$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = \ln (3)$

단계 2

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \ln (e^{3} - 3)$

단계 2.2

최종 답은 $\ln (e^{3} - 3)$ 입니다.

$\ln (e^{3} - 3)$

단계 2.3

$\ln (e^{3} - 3)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.83823231$

단계 3

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \ln (e^{4} - 3)$

단계 3.2

최종 답은 $\ln (e^{4} - 3)$ 입니다.

$\ln (e^{4} - 3)$

단계 3.3

$\ln (e^{4} - 3)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 3.94348581$

단계 4

$x = 5$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \ln (e^{5} - 3)$

단계 4.2

최종 답은 $\ln (e^{5} - 3)$ 입니다.

$\ln (e^{5} - 3)$

단계 4.3

$\ln (e^{5} - 3)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 4.97957906$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = \ln (3)$ 와 $(3, 2.83823231), (4, 3.94348581), (5, 4.97957906)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = \ln (3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2.838 \\ 4 & 3.943 \\ 5 & 4.98 \end{array}$

단계 6