기초 대수 예제

$x + \frac{2 (\ln (x))}{x}$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식 $x + \frac{\ln (x^{2})}{x}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 1.2

극한이 존재하지 않기 때문에 수평점근선이 없습니다.

수평점근선 없음

단계 1.3

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 1.4

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 0$

수평점근선 없음

수직점근선: $x = 0$

수평점근선 없음

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = (1) + \frac{2 (\ln (1))}{1}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2 (\ln (1))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (1) = 1 + 2 (\ln (1))$

단계 2.2.1.2

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (1) = 1 + 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 1 + 0$

단계 2.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (1) = 1$

단계 2.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 2.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = (2) + \frac{2 (\ln (2))}{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (2) = 2 + \frac{2 \ln (2)}{2}$

단계 3.2.1.2

$\ln (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (2) = 2 + \ln (2)$

단계 3.2.2

최종 답은 $2 + \ln (2)$ 입니다.

$2 + \ln (2)$

단계 3.3

$2 + \ln (2)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.69314718$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = (3) + \frac{2 (\ln (3))}{3}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = 3 + \frac{\ln (3^{2})}{3}$

단계 4.2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 3 + \frac{\ln (9)}{3}$

단계 4.2.1.3

$\frac{\ln (9)}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \ln (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3) = 3 + \frac{1}{3} \cdot \ln (9)$

단계 4.2.1.4

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (9)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = 3 + \ln (9^{\frac{1}{3}})$

단계 4.2.2

최종 답은 $3 + \ln (9^{\frac{1}{3}})$ 입니다.

$3 + \ln (9^{\frac{1}{3}})$

단계 4.3

$3 + \ln (9^{\frac{1}{3}})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 3.73240819$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 1), (2, 2.69314718), (3, 3.73240819)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 2.693 \\ 3 & 3.732 \end{array}$

단계 6