기초 대수 예제

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 8}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{- 6}$ 에 $y^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{8}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

$8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$x^{6}$ 및 $x^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$x^{6} y^{2}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{8}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.2

$\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

간단히 합니다.

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{x^{1}}$

단계 5.2

간단히 합니다.

$\frac{y}{x}$