기초 대수 예제

$x y - 6 y + 3 x - 8$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$x y - 6 y - 8 = - 3 x$

단계 1.1.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x y - 6 y = - 3 x + 8$

단계 1.2

$x y - 6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y x - 6 y = - 3 x + 8$

단계 1.2.2

$- 6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y x + y \cdot - 6 = - 3 x + 8$

단계 1.2.3

$y x + y \cdot - 6$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (x - 6) = - 3 x + 8$

단계 1.3

$y (x - 6) = - 3 x + 8$ 의 각 항을 $x - 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$y (x - 6) = - 3 x + 8$ 의 각 항을 $x - 6$ 로 나눕니다.

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 3 x + 8}{x - 6}$

단계 1.3.3.2

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (3 x) + 8}{x - 6}$

단계 1.3.3.3

$8$ 을 $- 1 (- 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- 8)}{x - 6}$

단계 1.3.3.4

$- (3 x) - 1 (- 8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (3 x - 8)}{x - 6}$

단계 1.3.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.5.1

$- (3 x - 8)$ 을 $- 1 (3 x - 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (3 x - 8)}{x - 6}$

단계 1.3.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 x - 8}{x - 6}$

단계 2

식 $- \frac{3 x - 8}{x - 6}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 6$

단계 3

분자의 차수가 $n$ , 분모의 차수가 $m$ 인 유리 함수 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1. $n < m$ 이면 x축, $y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2. $n = m$ 이면, 수평점근선은 $y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3. $n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 4

$n$ 와 $m$ 값을 구합니다.

$n = 1$

$m = 1$

단계 5

$n = m$ 이므로, 수평점근선은 $a = - 3$ , $b = 1$ 인 직선 $y = \frac{a}{b}$ 입니다.

$y = - 3$

단계 6

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 7

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 6$

수평점근선: $y = - 3$

사선점근선 없음

단계 8