기초 대수 예제

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$23$ 를 $19$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

단계 2.2

$42$ 를 $22$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

단계 2.3

$64$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

단계 2.4

$94$ 를 $28$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 24.4$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$23$ 에서 $24.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$- 1.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$19$ 에서 $24.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$- 5.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$22$ 에서 $24.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$- 2.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$30$ 에서 $24.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$5.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$28$ 에서 $24.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$3.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$1.96$ 를 $29.16$ 에 더합니다.

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$31.12$ 를 $5.76$ 에 더합니다.

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$36.88$ 를 $31.36$ 에 더합니다.

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$68.24$ 를 $12.96$ 에 더합니다.

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{81.2}{4}$

단계 6.2.2

$81.2$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = 20.3$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 20.3$