기초 대수 예제

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y - 19 = 0$

단계 1

타원 방정식의 표준형을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $19$ 를 더합니다.

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$

단계 1.2

$5 x^{2} - 27 x$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 5$

$b = - 27$

$c = 0$

단계 1.2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 27}{2 \cdot 5}$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 27}{10}$

단계 1.2.3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$d = - \frac{27}{10}$

단계 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 27)}^{2}}{4 \cdot 5}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$- 27$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{729}{4 \cdot 5}$

단계 1.2.4.2.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{729}{20}$

단계 1.2.4.2.2

$0$ 에서 $\frac{729}{20}$ 을 뺍니다.

$e = - \frac{729}{20}$

단계 1.2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ 에 대입합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$

단계 1.3

$5 x^{2} - 27 x$ 를 $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ 로 바꿔 방정식 $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ 에 대입합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20} + 2 y^{2} + 16 y = 19$

단계 1.4

양변에 $\frac{729}{20}$ 을 더하여 $- \frac{729}{20}$ 을 방정식의 우변으로 보냅니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 y^{2} + 16 y = 19 + \frac{729}{20}$

단계 1.5

$2 y^{2} + 16 y$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 2$

$b = 16$

$c = 0$

단계 1.5.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.5.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.2.1

$2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

단계 1.5.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

단계 1.5.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{8}{2}$

단계 1.5.3.2.2

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

단계 1.5.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

단계 1.5.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{4}{1}$

단계 1.5.3.2.2.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 4$

단계 1.5.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1.1

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

단계 1.5.4.2.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{256}{8}$

단계 1.5.4.2.1.3

$256$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 1 \cdot 32$

단계 1.5.4.2.1.4

$- 1$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 32$

단계 1.5.4.2.2

$0$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$e = - 32$

단계 1.5.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ 에 대입합니다.

$2 {(y + 4)}^{2} - 32$

단계 1.6

$2 y^{2} + 16 y$ 를 $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ 로 바꿔 방정식 $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ 에 대입합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} - 32 = 19 + \frac{729}{20}$

단계 1.7

양변에 $32$ 을 더하여 $- 32$ 을 방정식의 우변으로 보냅니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = 19 + \frac{729}{20} + 32$

단계 1.8

$19 + \frac{729}{20} + 32$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

$19$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} + \frac{729}{20} + 32$

단계 1.8.1.2

$\frac{19}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

단계 1.8.1.3

$\frac{19}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

단계 1.8.1.4

$32$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1}$

단계 1.8.1.5

$\frac{32}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1} \cdot \frac{20}{20}$

단계 1.8.1.6

$\frac{32}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32 \cdot 20}{20}$

단계 1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

단계 1.8.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1

$19$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

단계 1.8.3.2

$32$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 640}{20}$

단계 1.8.4

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

$380$ 를 $729$ 에 더합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1109 + 640}{20}$

단계 1.8.4.2

$1109$ 를 $640$ 에 더합니다.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1749}{20}$

단계 1.9

각 항을 $\frac{1749}{20}$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{5 {(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{20}} + \frac{2 {(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{20}} = \frac{\frac{1749}{20}}{\frac{1749}{20}}$

단계 1.10

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{{(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{100}} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{40}} = 1$

단계 2

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

단계 3

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = \frac{\sqrt{17490}}{20}$

$b = \frac{\sqrt{1749}}{10}$

$k = - 4$

$h = \frac{27}{10}$

단계 4

타원의 중심은 $(h, k)$ 형태입니다. $h$ 와 $k$ 값을 식에 대입합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4)$

단계 5

중심으로부터 초점까지의 거리인 $c$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 타원의 중점까지의 거리를 구합니다.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

단계 5.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\sqrt{17490}}{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2

${\sqrt{17490}}^{2}$ 을 $17490$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{17490}$ 을(를) $17490^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.3

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.4

$17490$ 및 $400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$17490$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

$400$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

단계 5.3.5

$\frac{\sqrt{1749}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6

${\sqrt{1749}}^{2}$ 을 $1749$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1749}$ 을(를) $1749^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}}$

단계 5.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}}$

단계 5.3.7

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}}$

단계 5.3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1749}{40}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}}$

단계 5.3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1749}{100}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 5.3.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $200$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.10.1

$\frac{1749}{40}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 5.3.10.2

$40$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 5.3.10.3

$\frac{1749}{100}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}}$

단계 5.3.10.4

$100$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}}$

단계 5.3.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}}$

단계 5.3.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.12.1

$1749$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}}$

단계 5.3.12.2

$- 1749$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}}$

단계 5.3.12.3

$8745$ 에서 $3498$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$

단계 5.3.13

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$ 을 $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$

단계 5.3.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.14.1

$5247$ 을 $3^{2} \cdot 583$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.14.1.1

$5247$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}}$

단계 5.3.14.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}}$

단계 5.3.14.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}}$

단계 5.3.15

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.15.1

$200$ 을 $10^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.15.1.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}}$

단계 5.3.15.1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}$

단계 5.3.15.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$

단계 5.3.16

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 5.3.17

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.17.1

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.3.17.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 5.3.17.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 5.3.17.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 5.3.17.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 5.3.17.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.3.17.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.17.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.3.17.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.3.17.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.3.17.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.17.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.3.17.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{1}}$

단계 5.3.17.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2}$

단계 5.3.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.18.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 583}}{10 \cdot 2}$

단계 5.3.18.2

$2$ 에 $583$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{1166}}{10 \cdot 2}$

단계 5.3.19

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{1166}}{20}$

단계 6

꼭짓점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

타원의 첫 번째 꼭짓점은 $k$ 에 $a$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + a)$

단계 6.2

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

단계 6.3

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

단계 6.4

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{\sqrt{17490}}{20}))$

단계 6.5

간단히 합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

단계 6.6

타원에는 꼭짓점이 2개 있습니다.

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

단계 7

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

타원의 첫 번째 초점은 $k$ 에 $c$ 를 더해 구할 수 있습니다.

$(h, k + c)$

단계 7.2

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

단계 7.3

타원의 첫 번째 초점은 $k$ 에서 $c$ 를 빼서 구할 수 있습니다.

$(h, k - c)$

단계 7.4

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{3 \sqrt{1166}}{20}))$

단계 7.5

간단히 합니다.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

단계 7.6

타원에는 초점이 2개 있습니다.

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

단계 8

이심률을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 8.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}}{\frac{\sqrt{17490}}{20}}$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.2

$\frac{\sqrt{17490}}{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3

${\sqrt{17490}}^{2}$ 을 $17490$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{17490}$ 을(를) $17490^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.3.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.4

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.5

$17490$ 및 $400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.1

$17490$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.2.1

$400$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.6

$\frac{\sqrt{1749}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7

${\sqrt{1749}}^{2}$ 을 $1749$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1749}$ 을(를) $1749^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.8

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1749}{40}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1749}{100}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $200$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.11.1

$\frac{1749}{40}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.11.2

$40$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.11.3

$\frac{1749}{100}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.11.4

$100$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.13.1

$1749$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.13.2

$- 1749$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.13.3

$8745$ 에서 $3498$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{5247}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.14

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$ 을 $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.15.1

$5247$ 을 $3^{2} \cdot 583$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.15.1.1

$5247$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.15.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.15.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.16

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.16.1

$200$ 을 $10^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.16.1.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.16.1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.16.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.17

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.17.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.17.1.1

$10 \sqrt{2}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.1.2

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{10 (2)}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.2

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{2}{\sqrt{17490}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{583} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

단계 8.3.17.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2 \cdot 17490}}$

단계 8.3.17.5

$2$ 에 $17490$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{34980}}$

단계 8.3.18

$\sqrt{583}$ 와 $\sqrt{34980}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$6 \sqrt{\frac{583}{34980}}$

단계 8.3.19

$583$ 및 $34980$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.19.1

$583$ 에서 $583$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{\frac{583 (1)}{34980}}$

단계 8.3.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.19.2.1

$34980$ 에서 $583$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

단계 8.3.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

단계 8.3.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \sqrt{\frac{1}{60}}$

단계 8.3.20

$\sqrt{\frac{1}{60}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$

단계 8.3.21

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$6 \frac{1}{\sqrt{60}}$

단계 8.3.22

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.22.1

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.22.1.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \frac{1}{\sqrt{4 (15)}}$

단계 8.3.22.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}$

단계 8.3.22.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

단계 8.3.23

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.23.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.23.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

단계 8.3.23.1.2

$2 \sqrt{15}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{1}{2 (\sqrt{15})}$

단계 8.3.23.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

단계 8.3.23.1.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \frac{1}{\sqrt{15}}$

단계 8.3.23.2

$3$ 와 $\frac{1}{\sqrt{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

단계 8.3.24

$\frac{3}{\sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

단계 8.3.25

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.25.1

$\frac{3}{\sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

단계 8.3.25.2

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

단계 8.3.25.3

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

단계 8.3.25.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

단계 8.3.25.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

단계 8.3.25.6

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.25.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.3.25.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.3.25.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.25.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.25.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.25.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{1}}$

단계 8.3.25.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15}$

단계 8.3.26

$3$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.26.1

$3 \sqrt{15}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{15})}{15}$

단계 8.3.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.26.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

단계 8.3.26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

단계 8.3.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

단계 9

이는 타원을 그리고 분석하는 데 사용되는 중요한 값들입니다.

중심: $(\frac{27}{10}, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

이심률: $\frac{\sqrt{15}}{5}$

단계 10