기초 대수 예제

$\sqrt{\frac{1}{99}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{1}{99}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{99}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{99}}$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{99}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$99$ 을 $3^{2} \cdot 11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$99$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{9 (11)}}$

단계 3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 11}}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3 \sqrt{11}}$

단계 4

$\frac{1}{3 \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{3 \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

단계 5.2

$\sqrt{11}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

단계 5.3

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

단계 5.4

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 {\sqrt{11}}^{2}}$

단계 5.7

${\sqrt{11}}^{2}$ 을 $11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \cdot 11^{1}}$

단계 5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{3 \cdot 11}$

단계 6

$3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{33}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{11}}{33}$

소수 형태:

$0.10050378 \dots$