기초 대수 예제

$3038.09 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.11}{2})}^{- (12 - x)}}{\frac{0.11}{2}})$

단계 1

식 $55238 - 55238 \cdot {1.055}^{- 12 + x}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 2

수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.

수직점근선 없음

단계 3

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to - \infty} 55238 - 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

극한값을 계산합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - \infty} 55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

단계 3.1.2

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워질 때 상수값 $55238$ 의 극한을 구합니다.

$55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

단계 3.1.3

$55238$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$55238 - 55238 lim_{x \to - \infty} {1.055}^{x - 12}$

단계 3.2

지수 $x - 12$ 이 $- \infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 ${1.055}^{x - 12}$ 가 $0$ 에 가까워집니다.

$55238 - 55238 \cdot 0$

단계 3.3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- 55238$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$55238 + 0$

단계 3.3.2

$55238$ 를 $0$ 에 더합니다.

$55238$

단계 4

수평점근선 나열:

$y = 55238$

단계 5

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선 없음

수평점근선: $y = 55238$

사선점근선 없음

단계 7