기초 대수 예제

$\sqrt{x - 3} - 4$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{x - 3} - 4$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x - 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x - 3 \geq 0$

단계 1.2

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x \geq 3$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[3, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 3}$

구간 표기:

$[3, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 3}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $3$ 을 $f (x) = \sqrt{x - 3} - 4$ 에 대입합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \sqrt{(3) - 3} - 4$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (3) = \sqrt{0} - 4$

단계 2.2.1.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3) = \sqrt{0^{2}} - 4$

단계 2.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (3) = 0 - 4$

단계 2.2.2

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 4$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 4$ 입니다.

$- 4$

단계 3

무리식의 끝점은 $(3, - 4)$ 입니다.

$(3, - 4)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

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단계 4.1

$x$ 값인 $4$ 를 $f (x) = \sqrt{x - 3} - 4$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(4, - 3)$ 입니다.

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단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \sqrt{(4) - 3} - 4$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1.1

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (4) = \sqrt{1} - 4$

단계 4.1.2.1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (4) = 1 - 4$

단계 4.1.2.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (4) = - 3$

단계 4.1.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$y = - 3$

단계 4.2

$x$ 값인 $5$ 를 $f (x) = \sqrt{x - 3} - 4$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(5, \sqrt{2} - 4)$ 입니다.

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단계 4.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \sqrt{(5) - 3} - 4$

단계 4.2.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (5) = \sqrt{2} - 4$

단계 4.2.2.2

최종 답은 $\sqrt{2} - 4$ 입니다.

$y = \sqrt{2} - 4$

단계 4.3

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(3, - 4), (4, - 3), (5, - 2.59)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & - 4 \\ 4 & - 3 \\ 5 & - 2.59 \end{array}$

단계 5