기초 대수 예제

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

단계 1

$x = 0$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

단계 1.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

단계 1.2.3

$0$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

단계 1.2.4

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{14}$

단계 1.2.5

최종 답은 $\sqrt{14}$ 입니다.

$\sqrt{14}$

단계 1.3

$x = 0$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{14}$ 입니다.

$y = \sqrt{14}$

단계 2

$x = - 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

단계 2.2.2

$- 9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

단계 2.2.3

$- 1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

단계 2.2.4

$- 11$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \sqrt{88}$

단계 2.2.5

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

단계 2.2.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

단계 2.2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

단계 2.2.7

최종 답은 $2 \sqrt{22}$ 입니다.

$2 \sqrt{22}$

단계 2.3

$x = - 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $2 \sqrt{22}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{22}$

단계 3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

단계 3.2.2

$- 18$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

단계 3.2.3

$- 2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

단계 3.2.4

$- 20$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{180}$

단계 3.2.5

$180$ 을 $6^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$180$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

단계 3.2.5.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

단계 3.2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

단계 3.2.7

최종 답은 $6 \sqrt{5}$ 입니다.

$6 \sqrt{5}$

단계 3.3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $6 \sqrt{5}$ 입니다.

$y = 6 \sqrt{5}$

단계 4

$x = 7$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

단계 4.2.2

$63$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

단계 4.2.3

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

단계 4.2.4

$61$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (7) = \sqrt{0}$

단계 4.2.5

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (7) = 0$

단계 4.2.7

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$x = 7$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 8$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

단계 5.2.2

$72$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

단계 5.2.3

$8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

단계 5.2.4

$70$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (8) = \sqrt{70}$

단계 5.2.5

최종 답은 $\sqrt{70}$ 입니다.

$\sqrt{70}$

단계 5.3

$x = 8$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{70}$ 입니다.

$y = \sqrt{70}$

단계 6

$x = 9$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $9$ 을 대입합니다.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

단계 6.2.2

$81$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

단계 6.2.3

$9$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

단계 6.2.4

$79$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (9) = \sqrt{158}$

단계 6.2.5

최종 답은 $\sqrt{158}$ 입니다.

$\sqrt{158}$

단계 6.3

$x = 9$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{158}$ 입니다.

$y = \sqrt{158}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

단계 9