기초 대수 예제

$x^{3 (2 x - 6 x^{2})}$

단계 1

식 $x^{6 x - 18 x^{2}}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 2

수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.

수직점근선 없음

단계 3

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to \infty} x^{6 x - 18 x^{2}}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{6 x - 18 x^{2}}$ 을 $e^{\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})}$

단계 3.1.2

$6 x - 18 x^{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to \infty} e^{(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)}$

단계 3.2

지수 $(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)$ 이 $- \infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)}$ 가 $0$ 에 가까워집니다.

$0$

단계 4

수평점근선 나열:

$y = 0$

단계 5

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선 없음

수평점근선: $y = 0$

사선점근선 없음

단계 7