기초 대수 예제

$y = \frac{11}{6} x - \frac{8}{15}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{11}{6}$ 와 $\frac{8}{15}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$6, 15$

단계 2.2

Since $6, 15$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 15$ then find LCM for the variable part .

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.5

$15$ 의 인수는 $3$ 와 $5$ 입니다.

$3 \cdot 5$

단계 2.6

$6, 15$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

단계 2.7

$2 \cdot 3 \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 5$

단계 2.7.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30$

단계 3

양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 y = 30 (\frac{11}{6} x - \frac{8}{15})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$30 (\frac{11}{6} x - \frac{8}{15})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{11}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$30 y = 30 (\frac{11 x}{6} - \frac{8}{15})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$30 y = 30 \frac{11 x}{6} + 30 (- \frac{8}{15})$

단계 4.1.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$30 y = 6 (5) \frac{11 x}{6} + 30 (- \frac{8}{15})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$30 y = 6 \cdot 5 \frac{11 x}{6} + 30 (- \frac{8}{15})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$30 y = 5 (11 x) + 30 (- \frac{8}{15})$

단계 4.1.4

$11$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 y = 55 x + 30 (- \frac{8}{15})$

단계 4.1.5

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.5.1

$- \frac{8}{15}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$30 y = 55 x + 30 (\frac{- 8}{15})$

단계 4.1.5.2

$30$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$30 y = 55 x + 15 (2) \frac{- 8}{15}$

단계 4.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$30 y = 55 x + 15 \cdot 2 \frac{- 8}{15}$

단계 4.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$30 y = 55 x + 2 \cdot - 8$

단계 4.1.6

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$30 y = 55 x - 16$

단계 5

식을 다시 씁니다.

$55 x - 16 = 30 y$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $30 y$ 를 뺍니다.

$55 x - 16 - 30 y = 0$

단계 6.2

$- 16$ 를 옮깁니다.

$55 x - 30 y - 16 = 0$

단계 7

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$55 x - 30 y = 16$

단계 8