기초 대수 예제

$\frac{y^{2} + 3 y - 10}{y^{2} - 3 y - 40}$

단계 1

식 $\frac{y - 2}{y - 8}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$y = 8$

단계 2

$x = \frac{y - 2}{y - 8}$ 은 직선의 방정식이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 3

다항식의 나눗셈을 이용하여 사선점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$y$

$8$

$y$

$2$

단계 3.2

피제수 $y$ 의 고차항을 제수 $y$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$1$
	$y$	-	$8$		$y$	-	$2$

단계 3.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

단계 3.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $y - 8$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

단계 3.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

단계 3.6

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$1 + \frac{6}{y - 8}$

단계 3.7

사선점근선은 긴 나눗셈의 결과에서 다항식 부분입니다.

$y = 1$

단계 4

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $y = 8$

수평점근선 없음

사선점근선: $y = 1$

단계 5