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기초 대수 예제
단계 1
단계 1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2
단계 2.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.2
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
단계 2.3
값이 양수이므로 이 포물선은 위로 열린 형태입니다.
위로 열림
단계 2.4
꼭짓점 를 구합니다.
단계 2.5
꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
단계 2.5.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
단계 2.5.2
값을 공식에 대입합니다.
단계 2.5.3
간단히 합니다.
단계 2.5.3.1
와 을 묶습니다.
단계 2.5.3.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.5.3.3
에 을 곱합니다.
단계 2.6
초점을 찾습니다.
단계 2.6.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 에 를 더해서 구할 수 있습니다.
단계 2.6.2
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 2.7
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
단계 2.8
준선을 구합니다.
단계 2.8.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 에서 를 뺀 값의 수평선입니다.
단계 2.8.2
알고 있는 값인 와 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 2.9
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
방향: 위로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 3
단계 3.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 3.2
결과를 간단히 합니다.
단계 3.2.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.1.2
를 승 합니다.
단계 3.2.2
최종 답은 입니다.
단계 3.3
일 때 의 값은 입니다.
단계 3.4
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 3.5
결과를 간단히 합니다.
단계 3.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.5.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.1.2
를 승 합니다.
단계 3.5.2
최종 답은 입니다.
단계 3.6
일 때 의 값은 입니다.
단계 3.7
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 3.8
결과를 간단히 합니다.
단계 3.8.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.8.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.8.1.2
를 승 합니다.
단계 3.8.2
을 로 나눕니다.
단계 3.8.3
최종 답은 입니다.
단계 3.9
일 때 의 값은 입니다.
단계 3.10
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 3.11
결과를 간단히 합니다.
단계 3.11.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.11.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.11.1.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.11.2
최종 답은 입니다.
단계 3.12
일 때 의 값은 입니다.
단계 3.13
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
단계 4
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 5