기초 대수 예제

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 1

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 2.2

$3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 4

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 6

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 7

${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

단계 7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$72 a^{3}$