기초 대수 예제

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$

단계 1

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{- 1}{2 + x} \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

단계 1.2.2

$- 1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 1.2.3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.4

$\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{2 + x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 + x = 0$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.4.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 1.2.5

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x < - 2$

단계 1.3

$\frac{- 1}{2 + x}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

단계 1.4

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 의 정의역을 찾고 $x < - 2$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{- 1}{2 + x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 + x = 0$

단계 1.4.1.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.4.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 1.4.2

$x < - 2$ 와 $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$x < - 2$

단계 1.5

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{- 1}{2 + x} < 0$

단계 1.6

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

단계 1.6.2

$- 1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 1.6.3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.6.4

$\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{2 + x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 + x = 0$

단계 1.6.4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.6.4.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 1.6.5

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > - 2$

단계 1.7

$\frac{- 1}{2 + x}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

단계 1.8

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 의 정의역을 찾고 $x > - 2$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{- 1}{2 + x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 + x = 0$

단계 1.8.1.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.8.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 1.8.2

$x > - 2$ 와 $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$x > - 2$

단계 1.9

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

단계 1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

단계 1.11

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

단계 1.11.2

$- - \frac{1}{2 + x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ 1 \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

단계 1.11.2.2

$\frac{1}{2 + x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

단계 2

$x < - 2$ 일 때 $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{1}{6}$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

단계 2.1.2

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2 + x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

단계 2.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

단계 2.1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 + x) \cdot 6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$\frac{1}{2 + x}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

단계 2.1.2.3.2

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.3.3

$(2 + x) \cdot 6$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1

$- 6 - (2 + x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1.1.1

$2$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 6 - (x + 2)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.5.1.1.2

$- 6$ 와 $- (x + 2)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- (x + 2) - 6}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.5.1.2

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x + 2) - 1 (6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.5.1.3

$- (x + 2) - 1 (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 2 + 6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.5.2

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- (x + 8)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 2.1.3

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$x + 8 = 0$

$2 + x = 0$

단계 2.1.4

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 2.1.5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.1.6

각 인수에 대해 식을 풀어 절댓값 식이 음에서 양으로 가는 값을 구합니다.

$x = - 8$

$x = - 2$

단계 2.1.7

해를 하나로 합합니다.

$x = - 8, - 2$

단계 2.1.8

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$6 (2 + x) = 0$

단계 2.1.8.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1

$6 (2 + x) = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1.1

$6 (2 + x) = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

단계 2.1.8.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

단계 2.1.8.2.1.2.1.2

$2 + x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + x = \frac{0}{6}$

단계 2.1.8.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1.3.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$2 + x = 0$

단계 2.1.8.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.1.8.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 2.1.9

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < - 8$

$- 8 < x < - 2$

$x > - 2$

단계 2.1.10

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$x < - 8$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1.1

$x < - 8$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 10$

단계 2.1.10.1.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 10$ 로 치환합니다.

$- \frac{1}{2 - 10} \leq \frac{1}{6}$

단계 2.1.10.1.3

좌변 $0.125$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

True

단계 2.1.10.2

$- 8 < x < - 2$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.2.1

$- 8 < x < - 2$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 5$

단계 2.1.10.2.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 5$ 로 치환합니다.

$- \frac{1}{2 - 5} \leq \frac{1}{6}$

단계 2.1.10.2.3

좌변 $0.\overline{3}$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 크므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 2.1.10.3

$x > - 2$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.3.1

$x > - 2$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0$

단계 2.1.10.3.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0$ 로 치환합니다.

$- \frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

단계 2.1.10.3.3

좌변 $- 0.5$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

True

단계 2.1.10.4

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$x < - 8$ 참

$- 8 < x < - 2$ 거짓

$x > - 2$ 참

$x < - 8$ 참

$- 8 < x < - 2$ 거짓

$x > - 2$ 참

단계 2.1.11

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x \leq - 8$ 또는 $x > - 2$

단계 2.2

$x \leq - 8 or x > - 2$ 와 $x < - 2$ 의 교점을 구합니다.

$x \leq - 8$

단계 3

$x > - 2$ 일 때 $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{1}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

단계 3.1.2

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2 + x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

단계 3.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

단계 3.1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 + x) \cdot 6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$\frac{1}{2 + x}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

단계 3.1.2.3.2

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.2.3.3

$(2 + x) \cdot 6$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 1 \cdot 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.2.5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.2.5.3

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

단계 3.1.3

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$4 - x = 0$

$2 + x = 0$

단계 3.1.4

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- x = - 4$

단계 3.1.5

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.1.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.1.5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

단계 3.1.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 4$

단계 3.1.6

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 3.1.7

각 인수에 대해 식을 풀어 절댓값 식이 음에서 양으로 가는 값을 구합니다.

$x = 4$

$x = - 2$

단계 3.1.8

해를 하나로 합합니다.

$x = 4, - 2$

단계 3.1.9

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$6 (2 + x) = 0$

단계 3.1.9.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.2.1

$6 (2 + x) = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.2.1.1

$6 (2 + x) = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

단계 3.1.9.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.2.1.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

단계 3.1.9.2.1.2.1.2

$2 + x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + x = \frac{0}{6}$

단계 3.1.9.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.2.1.3.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$2 + x = 0$

단계 3.1.9.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 3.1.9.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 3.1.10

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < - 2$

$- 2 < x < 4$

$x > 4$

단계 3.1.11

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$x < - 2$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1.1

$x < - 2$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 4$

단계 3.1.11.1.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 4$ 로 치환합니다.

$\frac{1}{2 - 4} \leq \frac{1}{6}$

단계 3.1.11.1.3

좌변 $- 0.5$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

True

단계 3.1.11.2

$- 2 < x < 4$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.2.1

$- 2 < x < 4$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0$

단계 3.1.11.2.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0$ 로 치환합니다.

$\frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

단계 3.1.11.2.3

좌변 $0.5$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 크므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 3.1.11.3

$x > 4$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.3.1

$x > 4$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 6$

단계 3.1.11.3.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $6$ 로 치환합니다.

$\frac{1}{2 + 6} \leq \frac{1}{6}$

단계 3.1.11.3.3

좌변 $0.125$ 이 우변 $0.1\overline{6}$ 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

True

단계 3.1.11.4

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$x < - 2$ 참

$- 2 < x < 4$ 거짓

$x > 4$ 참

$x < - 2$ 참

$- 2 < x < 4$ 거짓

$x > 4$ 참

단계 3.1.12

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x < - 2$ 또는 $x \geq 4$

단계 3.2

$x < - 2 or x \geq 4$ 와 $x > - 2$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq 4$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 8$ 또는 $x \geq 4$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - 8 or x \geq 4$

구간 표기:

$(- \infty, - 8] \cup [4, \infty)$

단계 6