기초 대수 예제

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

단계 1

$x = 6$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

단계 1.2.1.2

$216$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

단계 1.2.1.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

단계 1.2.1.4

$- 7$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$f (6) = 72 - 252$

단계 1.2.2

$72$ 에서 $252$ 을 뺍니다.

$f (6) = - 180$

단계 1.2.3

최종 답은 $- 180$ 입니다.

$- 180$

단계 1.3

$- 180$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 180$

단계 2

$x = 9$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $9$ 을 대입합니다.

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

단계 2.2.1.2

$729$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

단계 2.2.1.3

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

단계 2.2.1.4

$- 7$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$f (9) = 243 - 567$

단계 2.2.2

$243$ 에서 $567$ 을 뺍니다.

$f (9) = - 324$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 324$ 입니다.

$- 324$

단계 2.3

$- 324$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 324$

단계 3

$x = 5$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

단계 3.2.1.3

$- 7$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 175$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.2.3

$- 175$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

단계 3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$- 175$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

단계 3.2.5.2

$125$ 에서 $525$ 을 뺍니다.

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

단계 3.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (5) = - \frac{400}{3}$

단계 3.2.7

최종 답은 $- \frac{400}{3}$ 입니다.

$- \frac{400}{3}$

단계 3.3

$- \frac{400}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 133.\overline{3}$

단계 4

$x = 7$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

단계 4.2.1.3

$- 7$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 343$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2.3

$- 343$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- 343$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

단계 4.2.5.2

$343$ 에서 $1029$ 을 뺍니다.

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

단계 4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (7) = - \frac{686}{3}$

단계 4.2.7

최종 답은 $- \frac{686}{3}$ 입니다.

$- \frac{686}{3}$

단계 4.3

$- \frac{686}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 228.\overline{6}$

단계 5

$x = 8$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

단계 5.2.1.3

$- 7$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 448$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.2.3

$- 448$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

단계 5.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 448$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

단계 5.2.5.2

$512$ 에서 $1344$ 을 뺍니다.

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

단계 5.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (8) = - \frac{832}{3}$

단계 5.2.7

최종 답은 $- \frac{832}{3}$ 입니다.

$- \frac{832}{3}$

단계 5.3

$- \frac{832}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 277.\overline{3}$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

단계 8