기초 대수 예제

$\frac{1}{r^{2} - 1} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{r^{2} - 1^{2}} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{1}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $r^{2} + r - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{2}{(r - 1) (r + 2)}$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$r = 0, 1$

단계 4