기초 대수 예제

$\frac{- 4}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1

$\frac{- 4}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 4$ 및 $2 k + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$2 k$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k) + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.1.2.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k) + 2 (1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.1.2.3

$2 (k) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k + 1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k + 1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{k + 1} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.3

$2 k - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$2 k$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k) - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.3.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k) + 2 (- 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.1.3.3

$2 (k) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{k + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{k + 1} \cdot \frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)} + \frac{7}{2 (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{2 (k - 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{k + 1}{k + 1}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{k + 1} \cdot \frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)} + \frac{7}{2 (k - 1)} \cdot \frac{k + 1}{k + 1} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(k + 1) \cdot 2 (k - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2}{k + 1}$ 에 $\frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{(k + 1) (2 (k - 1))} + \frac{7}{2 (k - 1)} \cdot \frac{k + 1}{k + 1} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.4.2

$\frac{7}{2 (k - 1)}$ 에 $\frac{k + 1}{k + 1}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{(k + 1) (2 (k - 1))} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k - 1) (k + 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.4.3

$(k + 1) (2 (k - 1))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{2 (k + 1) (k - 1)} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k - 1) (k + 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.4.4

$2 (k - 1) (k + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{2 (k + 1) (k - 1)} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 (2 (k - 1)) + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 (k - 1) + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 k - 4 \cdot - 1 + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 k + 4 + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 k + 4 + 7 k + 7 \cdot 1}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.5

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 k + 4 + 7 k + 7}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.6

$- 4 k$ 를 $7 k$ 에 더합니다.

$\frac{3 k + 4 + 7}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 1.6.7

$4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

단계 2

$\frac{7}{4 k^{2 - 4}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $k^{2 - 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{- (2 - 4)}}{4}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{- - 2}}{4}$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{2}}{4}$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$k \approx - 1.40672727, 1.64031257$

단계 4