기초 대수 예제

$\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2} = 0$

단계 1

$\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} = 0$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 1.3.2

$\frac{5}{x + 2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

단계 1.3.3

$(x + 2) \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 2) - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.5.4

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15}{3 (x + 2)} = 0$

단계 1.5.5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 1.5.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{3 (x + 2)} = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = - 5, 3$

단계 3