기초 대수 예제

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

단계 1

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{w + 2}{8 w}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 w}{4 w}$ 을 곱합니다.

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40 w$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{w + 2}{8 w}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.3.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.3.3

$\frac{3}{10}$ 에 $\frac{4 w}{4 w}$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

단계 1.3.4

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.5.2

$w$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.5.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.5.4

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.5.5

$5 w$ 에서 $12 w$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- 7 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.6.2

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.6.3

$- (7 w) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (7 w - 10)$ 을 $- 1 (7 w - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$w = - \frac{30}{7}$

단계 3