기초 대수 예제

$\frac{5 - x}{x} - \frac{3}{4} = \frac{7}{x}$

단계 1

$\frac{5 - x}{x} - \frac{3}{4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 - x}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - x}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{7}{x}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - x}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{7}{x}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x \cdot 4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{5 - x}{x}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{7}{x}$

단계 1.3.2

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.3.3

$x \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 - x) \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 4 - x \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.5.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - x \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.5.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 x - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 1.5.4

$- 4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{20 - 7 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = - \frac{8}{7}$

단계 3