기초 대수 예제

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

단계 2

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$\frac{4}{3} x$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

단계 2.1.3

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

단계 2.2

$\frac{5}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

단계 2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

단계 2.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 2.3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.4.1

$\frac{4 x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 2.3.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 2.3.4.3

$\frac{5 x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

단계 2.3.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.6.1

$4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.6.1.1

$4 x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.3.6.1.2

$- 5 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

단계 2.3.6.1.3

$x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

단계 2.3.6.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

단계 2.3.6.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

단계 2.3.6.4

$16$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

단계 2.3.7

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{12} = 0$

단계 2.4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x = 0$

단계 3

$x = 0$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

단계 3.2

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ 에서 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

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단계 3.2.1

$\frac{5}{4}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

단계 3.2.2

$\frac{5}{4}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 0)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 0$

단계 6